Номер 579, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Упражнения к главе V - номер 579, страница 181.

Условие.

579. Вычислить:

1) $287^2 - 287 \cdot 48 + 239 \cdot 713;$

2) $73,4^2 + 73,4 \cdot 17,2 - 90,6 \cdot 63,4.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) $287^2 - 287 \cdot 48 + 239 \cdot 713$

Для вычисления значения данного выражения воспользуемся методом вынесения общего множителя за скобки. Сначала сгруппируем первые два члена и вынесем за скобки общий множитель $287$:

$287 \cdot (287 - 48) + 239 \cdot 713$

Вычислим разность в скобках:

$287 - 48 = 239$

Подставим полученное значение обратно в выражение. Оно примет вид:

$287 \cdot 239 + 239 \cdot 713$

Теперь у обоих слагаемых появился общий множитель $239$. Вынесем его за скобки:

$239 \cdot (287 + 713)$

Вычислим сумму в скобках:

$287 + 713 = 1000$

Осталось выполнить последнее действие - умножение:

$239 \cdot 1000 = 239000$

Ответ: 239000

2) $73,4^2 + 73,4 \cdot 17,2 - 90,6 \cdot 63,4$

Для второго выражения применим тот же подход. Вынесем общий множитель $73,4$ за скобки в первых двух слагаемых:

$73,4 \cdot (73,4 + 17,2) - 90,6 \cdot 63,4$

Вычислим сумму в скобках:

$73,4 + 17,2 = 90,6$

Подставим результат в выражение:

$73,4 \cdot 90,6 - 90,6 \cdot 63,4$

Теперь мы можем вынести за скобки общий множитель $90,6$:

$90,6 \cdot (73,4 - 63,4)$

Вычислим разность в скобках:

$73,4 - 63,4 = 10$

Найдем окончательный результат, выполнив умножение:

$90,6 \cdot 10 = 906$

Ответ: 906