Номер 585, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения к главе V. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 585, страница 181.
№585 (с. 181)
Условие. №585 (с. 181)
скриншот условия

585. Ширина прямоугольника меньше стороны квадрата на 12 м, а длина этого прямоугольника больше стороны того же квадрата на 12 м. Сравнить площади прямоугольника и квадрата.
Решение 2. №585 (с. 181)

Решение 3. №585 (с. 181)

Решение 4. №585 (с. 181)

Решение 5. №585 (с. 181)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $a$ — это длина стороны квадрата в метрах. Так как ширина прямоугольника на 12 м меньше стороны квадрата, для существования такого прямоугольника необходимо, чтобы его ширина была положительной, то есть $a > 12$ м.
Площадь квадрата, обозначим ее $S_{кв}$, равна квадрату его стороны:
$S_{кв} = a \cdot a = a^2$
Теперь определим размеры и площадь прямоугольника. Согласно условию:
Ширина прямоугольника: $w = a - 12$ м.
Длина прямоугольника: $l = a + 12$ м.
Площадь прямоугольника, обозначим ее $S_{пр}$, равна произведению его длины на ширину:
$S_{пр} = l \cdot w = (a + 12) \cdot (a - 12)$
Это выражение является формулой разности квадратов: $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$. Применим ее, где $x=a$ и $y=12$:
$S_{пр} = a^2 - 12^2 = a^2 - 144$
Теперь сравним полученные площади:
Площадь квадрата: $S_{кв} = a^2$
Площадь прямоугольника: $S_{пр} = a^2 - 144$
Видно, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, уменьшенной на 144. Найдем их разность, чтобы определить, на сколько одна площадь больше другой:
$S_{кв} - S_{пр} = a^2 - (a^2 - 144) = a^2 - a^2 + 144 = 144$ м$^2$.
Следовательно, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 144 м$^2$.
Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 144 м$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 585 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №585 (с. 181), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.