Номер 585, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения к главе V. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 585, страница 181.

№585 (с. 181)
Условие. №585 (с. 181)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 181, номер 585, Условие

585. Ширина прямоугольника меньше стороны квадрата на 12 м, а длина этого прямоугольника больше стороны того же квадрата на 12 м. Сравнить площади прямоугольника и квадрата.

Решение 2. №585 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 181, номер 585, Решение 2
Решение 3. №585 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 181, номер 585, Решение 3
Решение 4. №585 (с. 181)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 181, номер 585, Решение 4
Решение 5. №585 (с. 181)

Для решения задачи введем переменную. Пусть $a$ — это длина стороны квадрата в метрах. Так как ширина прямоугольника на 12 м меньше стороны квадрата, для существования такого прямоугольника необходимо, чтобы его ширина была положительной, то есть $a > 12$ м.

Площадь квадрата, обозначим ее $S_{кв}$, равна квадрату его стороны:
$S_{кв} = a \cdot a = a^2$

Теперь определим размеры и площадь прямоугольника. Согласно условию:
Ширина прямоугольника: $w = a - 12$ м.
Длина прямоугольника: $l = a + 12$ м.

Площадь прямоугольника, обозначим ее $S_{пр}$, равна произведению его длины на ширину:
$S_{пр} = l \cdot w = (a + 12) \cdot (a - 12)$

Это выражение является формулой разности квадратов: $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$. Применим ее, где $x=a$ и $y=12$:
$S_{пр} = a^2 - 12^2 = a^2 - 144$

Теперь сравним полученные площади:
Площадь квадрата: $S_{кв} = a^2$
Площадь прямоугольника: $S_{пр} = a^2 - 144$

Видно, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, уменьшенной на 144. Найдем их разность, чтобы определить, на сколько одна площадь больше другой:
$S_{кв} - S_{пр} = a^2 - (a^2 - 144) = a^2 - a^2 + 144 = 144$ м$^2$.

Следовательно, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 144 м$^2$.

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 144 м$^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 585 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №585 (с. 181), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.