Номер 583, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения к главе V. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 583, страница 181.
№583 (с. 181)
Условие. №583 (с. 181)
скриншот условия

583. Разложить на множители:
1) $(x^2-1)^2-(x^2+2)^2;$
2) $(5+x^2)^2-(7+x^2)^2;$
3) $(3x-1)^2-(5-2x)^2;$
4) $(7+5x)^2-(3x-2)^2.$
Решение 2. №583 (с. 181)

Решение 3. №583 (с. 181)

Решение 4. №583 (с. 181)

Решение 5. №583 (с. 181)
Для разложения данных выражений на множители используется формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
1) $(x^2 - 1)^2 - (x^2 + 2)^2$
Применим формулу разности квадратов, где $a = x^2 - 1$ и $b = x^2 + 2$.
$(x^2 - 1)^2 - (x^2 + 2)^2 = ((x^2 - 1) - (x^2 + 2)) \cdot ((x^2 - 1) + (x^2 + 2))$
Упростим каждое выражение в скобках:
Первая скобка: $(x^2 - 1 - x^2 - 2) = -3$
Вторая скобка: $(x^2 - 1 + x^2 + 2) = 2x^2 + 1$
Перемножим полученные выражения: $-3 \cdot (2x^2 + 1) = -3(2x^2 + 1)$.
Ответ: $-3(2x^2 + 1)$
2) $(5 + x^2)^2 - (7 + x^2)^2$
Применим формулу разности квадратов, где $a = 5 + x^2$ и $b = 7 + x^2$.
$(5 + x^2)^2 - (7 + x^2)^2 = ((5 + x^2) - (7 + x^2)) \cdot ((5 + x^2) + (7 + x^2))$
Упростим каждое выражение в скобках:
Первая скобка: $(5 + x^2 - 7 - x^2) = -2$
Вторая скобка: $(5 + x^2 + 7 + x^2) = 2x^2 + 12 = 2(x^2 + 6)$
Перемножим полученные выражения: $-2 \cdot 2(x^2 + 6) = -4(x^2 + 6)$.
Ответ: $-4(x^2 + 6)$
3) $(3x - 1)^2 - (5 - 2x)^2$
Применим формулу разности квадратов, где $a = 3x - 1$ и $b = 5 - 2x$.
$(3x - 1)^2 - (5 - 2x)^2 = ((3x - 1) - (5 - 2x)) \cdot ((3x - 1) + (5 - 2x))$
Упростим каждое выражение в скобках:
Первая скобка: $(3x - 1 - 5 + 2x) = 5x - 6$
Вторая скобка: $(3x - 1 + 5 - 2x) = x + 4$
Результат разложения: $(5x - 6)(x + 4)$.
Ответ: $(5x - 6)(x + 4)$
4) $(7 + 5x)^2 - (3x - 2)^2$
Применим формулу разности квадратов, где $a = 7 + 5x$ и $b = 3x - 2$.
$(7 + 5x)^2 - (3x - 2)^2 = ((7 + 5x) - (3x - 2)) \cdot ((7 + 5x) + (3x - 2))$
Упростим каждое выражение в скобках:
Первая скобка: $(7 + 5x - 3x + 2) = 2x + 9$
Вторая скобка: $(7 + 5x + 3x - 2) = 8x + 5$
Результат разложения: $(2x + 9)(8x + 5)$.
Ответ: $(2x + 9)(8x + 5)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 583 расположенного на странице 181 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №583 (с. 181), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.