Номер 638, страница 204 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 6. Линейная функция и её график. Параграф 33. Функция у = kх и её график. Упражнения - номер 638, страница 204.

Условие.

638. Тело, двигаясь равномерно, прошло путь $AB$ за 5 с, а путь $BC$ за 2 с. Во сколько раз $AB$ длиннее $BC$?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения данной задачи воспользуемся тем фактом, что тело движется равномерно. Это означает, что его скорость $v$ постоянна на всем пути.

Формула для расчета пути $s$ при равномерном движении имеет вид:

$s = v \cdot t$

где $v$ — постоянная скорость, а $t$ — время движения.

Согласно условию, время движения на участке AB составляет $t_{AB} = 5$ с. Следовательно, длина пути AB равна:

$s_{AB} = v \cdot t_{AB} = v \cdot 5$

Время движения на участке BC составляет $t_{BC} = 2$ с. Длина пути BC равна:

$s_{BC} = v \cdot t_{BC} = v \cdot 2$

Чтобы найти, во сколько раз путь AB длиннее пути BC, необходимо найти отношение их длин, то есть $\frac{s_{AB}}{s_{BC}}$.

Подставим полученные выражения для длин путей в это отношение:

$\frac{s_{AB}}{s_{BC}} = \frac{v \cdot 5}{v \cdot 2}$

Поскольку скорость $v$ является постоянной величиной и не равна нулю, мы можем сократить её в числителе и знаменателе дроби:

$\frac{s_{AB}}{s_{BC}} = \frac{5}{2} = 2.5$

Таким образом, путь AB в 2,5 раза длиннее пути BC.

Ответ: в 2,5 раза.