Номер 781, страница 259 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения для повторения курса алгебры VII класса - номер 781, страница 259.
№781 (с. 259)
Условие. №781 (с. 259)

781. Построить прямую:
1) $y = -3x + 2;$
2) $y = 3x - 2;$
3) $y = \frac{1}{3}x + 2;$
4) $y = -\frac{1}{3}x - 2;$
5) $y = -2;$
6) $y = 1;$
7) $x = -1;$
8) $x = 3.$
Решение 2. №781 (с. 259)




Решение 3. №781 (с. 259)

Решение 5. №781 (с. 259)
1) $y = -3x + 2$
Данное уравнение является уравнением прямой. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых точек, принадлежащих этой прямой.
1. Найдем первую точку. Возьмем произвольное значение $x$, например, $x=0$. Подставим его в уравнение:
$y = -3 \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.
Таким образом, первая точка имеет координаты $(0; 2)$.
2. Найдем вторую точку. Возьмем другое значение $x$, например, $x=1$. Подставим его в уравнение:
$y = -3 \cdot 1 + 2 = -3 + 2 = -1$.
Таким образом, вторая точка имеет координаты $(1; -1)$.
Для построения прямой необходимо на координатной плоскости отметить точки $(0; 2)$ и $(1; -1)$ и провести через них прямую линию.
Ответ: Прямая проходит через точки $(0; 2)$ и $(1; -1)$.
2) $y = 3x - 2$
Это уравнение прямой. Для ее построения найдем две точки.
1. При $x=0$:
$y = 3 \cdot 0 - 2 = 0 - 2 = -2$.
Первая точка: $(0; -2)$.
2. При $x=1$:
$y = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1$.
Вторая точка: $(1; 1)$.
Отмечаем на координатной плоскости точки $(0; -2)$ и $(1; 1)$ и проводим через них прямую.
Ответ: Прямая проходит через точки $(0; -2)$ и $(1; 1)$.
3) $y = \frac{1}{3}x + 2$
Это уравнение прямой. Для ее построения найдем две точки. Чтобы избежать дробных координат, удобно выбирать значения $x$, кратные 3.
1. При $x=0$:
$y = \frac{1}{3} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.
Первая точка: $(0; 2)$.
2. При $x=3$:
$y = \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 = 1 + 2 = 3$.
Вторая точка: $(3; 3)$.
Отмечаем на координатной плоскости точки $(0; 2)$ и $(3; 3)$ и проводим через них прямую.
Ответ: Прямая проходит через точки $(0; 2)$ и $(3; 3)$.
4) $y = -\frac{1}{3}x - 2$
Это уравнение прямой. Найдем две точки для ее построения. Выберем значения $x$, кратные 3, чтобы получить целые значения $y$.
1. При $x=0$:
$y = -\frac{1}{3} \cdot 0 - 2 = 0 - 2 = -2$.
Первая точка: $(0; -2)$.
2. При $x=3$:
$y = -\frac{1}{3} \cdot 3 - 2 = -1 - 2 = -3$.
Вторая точка: $(3; -3)$.
Отмечаем на координатной плоскости точки $(0; -2)$ и $(3; -3)$ и проводим через них прямую.
Ответ: Прямая проходит через точки $(0; -2)$ и $(3; -3)$.
5) $y = -2$
Уравнение вида $y = c$, где $c$ - постоянная, задает горизонтальную прямую. В данном случае $c = -2$.
Это означает, что для любого значения $x$ значение $y$ всегда будет равно $-2$. Прямая параллельна оси абсцисс (оси $Ox$) и проходит через точку $(0; -2)$ на оси ординат.
Для построения достаточно провести горизонтальную линию через значение $y = -2$ на оси $Oy$.
Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0; -2)$.
6) $y = 1$
Уравнение $y = 1$ задает горизонтальную прямую.
Для любого значения $x$, значение $y$ всегда равно $1$. Прямая параллельна оси абсцисс (оси $Ox$) и проходит через точку $(0; 1)$ на оси ординат.
Для построения нужно провести горизонтальную линию через значение $y = 1$ на оси $Oy$.
Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0; 1)$.
7) $x = -1$
Уравнение вида $x = c$, где $c$ - постоянная, задает вертикальную прямую. В данном случае $c = -1$.
Это означает, что для любого значения $y$ значение $x$ всегда будет равно $-1$. Прямая параллельна оси ординат (оси $Oy$) и проходит через точку $(-1; 0)$ на оси абсцисс.
Для построения нужно провести вертикальную линию через значение $x = -1$ на оси $Ox$.
Ответ: Прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(-1; 0)$.
8) $x = 3$
Уравнение $x = 3$ задает вертикальную прямую.
Для любого значения $y$, значение $x$ всегда равно $3$. Прямая параллельна оси ординат (оси $Oy$) и проходит через точку $(3; 0)$ на оси абсцисс.
Для построения нужно провести вертикальную линию через значение $x = 3$ на оси $Ox$.
Ответ: Прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(3; 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 781 расположенного на странице 259 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №781 (с. 259), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.