Номер 804, страница 262 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

804. Команда сейнера по плану должна была вылавливать 60 ц рыбы ежедневно. Перевыполняя план ежедневно на 5 ц, команда выполнила плановое задание на 3 дня раньше срока и, кроме того, выловила 20 ц рыбы сверх плана. Сколько рыбы должна была выловить команда сейнера по плану?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это плановое количество дней, за которое команда должна была выполнить задание. Тогда плановый объем улова составляет $60x$ центнеров рыбы.

Фактически команда работала на 3 дня меньше, то есть $x-3$ дня.

Ежедневно команда перевыполняла план на 5 ц, то есть вылавливала $60 + 5 = 65$ ц рыбы.

За фактическое время работы $(x-3)$ дня команда выловила $65(x-3)$ ц рыбы.

По условию, команда не только выполнила плановое задание, но и выловила 20 ц рыбы сверх плана. Это означает, что фактический улов равен плановому улову плюс 20 ц.

Составим уравнение, приравняв два выражения для фактического улова:

$65(x-3) = 60x + 20$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:

$65x - 195 = 60x + 20$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$65x - 60x = 20 + 195$

$5x = 215$

$x = \frac{215}{5}$

$x = 43$

Таким образом, плановое время на выполнение задания составляло 43 дня.

Теперь найдем, сколько рыбы команда должна была выловить по плану. Для этого умножим плановое количество дней на плановый ежедневный улов:

Плановый улов $= 60 \cdot x = 60 \cdot 43 = 2580$ ц.

Ответ: по плану команда сейнера должна была выловить 2580 ц рыбы.