Номер 805, страница 263 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

805. За 5 дней работы трактористы засеяли 500 га. Во 2-й день они засеяли на 25 % больше, чем в 1-й, а в 3-й — на 20 % больше, чем во 2-й. Последние два дня они засевали каждый день столько же, сколько во 2-й день. Сколько гектаров засеяли трактористы в 1-й день?

Пусть $x$ — это количество гектаров (га), которое трактористы засеяли в первый день.

Во второй день они засеяли на 25% больше, чем в первый. Чтобы найти это значение, нужно умножить выработку первого дня на 1.25 (так как $100\% + 25\% = 125\%$):
$1.25 \times x = 1.25x$ га.

В третий день было засеяно на 20% больше, чем во второй. Чтобы найти это значение, нужно умножить выработку второго дня на 1.2 (так как $100\% + 20\% = 120\%$):
$1.2 \times (1.25x) = 1.5x$ га.

В последние два дня (четвертый и пятый) они засевали каждый день столько же, сколько во второй день, то есть по $1.25x$ га в каждый из этих дней.

За 5 дней было засеяно 500 га. Можем составить уравнение, сложив площади, засеянные за каждый из пяти дней:
$x (\text{день 1}) + 1.25x (\text{день 2}) + 1.5x (\text{день 3}) + 1.25x (\text{день 4}) + 1.25x (\text{день 5}) = 500$

Сложим все коэффициенты при $x$:
$(1 + 1.25 + 1.5 + 1.25 + 1.25)x = 500$
$6.25x = 500$

Теперь решим уравнение, чтобы найти $x$:
$x = \frac{500}{6.25}$
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{50000}{625}$
$x = 80$

Таким образом, в первый день трактористы засеяли 80 гектаров.

Ответ: 80 гектаров.