Номер 10, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Практические и прикладные задачи - номер 10, страница 101.

Условие.

10. Фирмы А, В и С владеют 75 % всех акций некоторого предприятия. Количества их акций находятся в отношениях $4 : 12 : 9$. Остальные 150 000 акций принадлежат работникам предприятия. Сколькими акциями владеет каждая фирма?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Найдем долю акций, принадлежащую работникам предприятия.
По условию, фирмы А, В и С владеют 75% всех акций. Поскольку общее количество акций составляет 100%, доля акций, принадлежащая работникам, равна:
$100\% - 75\% = 25\%$

2. Определим общее количество акций предприятия.
Известно, что 25% акций — это 150 000 штук. Обозначим общее количество акций за $X$. Тогда:
$0.25 \cdot X = 150 \, 000$
Чтобы найти $X$, разделим количество акций работников на их долю:
$X = \frac{150 \, 000}{0.25} = 600 \, 000$ акций.
Таким образом, всего на предприятии 600 000 акций.

3. Рассчитаем общее количество акций, которыми владеют фирмы А, В и С.
Фирмам принадлежит 75% от общего числа акций:
$600 \, 000 \cdot 0.75 = 450 \, 000$ акций.
Это же число можно получить, вычтя из общего количества акций акции работников: $600 \, 000 - 150 \, 000 = 450 \, 000$ акций.

4. Распределим акции между фирмами А, В и С в соответствии с отношением 4:12:9.
Сначала найдем общее количество "частей" в данном отношении:
$4 + 12 + 9 = 25$ частей.
Теперь определим, сколько акций соответствует одной части. Для этого разделим общее количество акций фирм на общее число частей:
$\frac{450 \, 000 \text{ акций}}{25 \text{ частей}} = 18 \, 000$ акций на одну часть.
Теперь можно рассчитать количество акций для каждой фирмы:
Фирма А: $4 \cdot 18 \, 000 = 72 \, 000$ акций.
Фирма B: $12 \cdot 18 \, 000 = 216 \, 000$ акций.
Фирма C: $9 \cdot 18 \, 000 = 162 \, 000$ акций.

Ответ: фирма А владеет 72 000 акций, фирма B — 216 000 акций, фирма C — 162 000 акций.