gdz.top
Номер 5, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Проверь себя! - номер 5, страница 102.
№4
№5 (с. 102)
Условие. №5 (с. 102)
скриншот условия
5. При каком $x$ значение выражения $ \frac{x-2}{3} $ на 2 больше значения выражения $ \frac{x-3}{2} $?
Решение 2. №5 (с. 102)
Решение 3. №5 (с. 102)
Решение 5. №5 (с. 102)
5. Согласно условию задачи, значение выражения $\frac{x-2}{3}$ на 2 больше значения выражения $\frac{x-3}{2}$. Это можно записать в виде следующего уравнения:
$\frac{x-2}{3} = \frac{x-3}{2} + 2$
Для решения этого уравнения сначала приведем слагаемые в правой части к общему знаменателю 2:
$\frac{x-2}{3} = \frac{x-3}{2} + \frac{4}{2}$
$\frac{x-2}{3} = \frac{x-3+4}{2}$
$\frac{x-2}{3} = \frac{x+1}{2}$
Теперь умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 2, то есть на 6, чтобы избавиться от дробей:
$6 \cdot \frac{x-2}{3} = 6 \cdot \frac{x+1}{2}$
$2 \cdot (x-2) = 3 \cdot (x+1)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$2x - 4 = 3x + 3$
Перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в одну сторону уравнения, а числовые слагаемые — в другую. Перенесем $2x$ вправо, а 3 влево:
$-4 - 3 = 3x - 2x$
Упростим выражение:
$-7 = x$
Сделаем проверку.
Найдем значение первого выражения при $x=-7$: $\frac{-7-2}{3} = \frac{-9}{3} = -3$.
Найдем значение второго выражения при $x=-7$: $\frac{-7-3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$.
Сравним полученные значения: $-3$ действительно на 2 больше, чем $-5$, так как $-3 - (-5) = 2$.
Ответ: -7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 102 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 102), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.