Номер 1, страница 106 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Устные вопросы и задания. Параграф 16. Степень с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 1, страница 106.
№1 (с. 106)
Условие. №1 (с. 106)
скриншот условия

1. Что называется степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, где $n > 1$; $n = 1$?
Решение 1. №1 (с. 106)

Решение 5. №1 (с. 106)
Степенью числа a с натуральным показателем n называют выражение $a^n$, где a – это основание степени, а n – показатель степени. Определение степени зависит от значения показателя n.
где n > 1
Степенью числа a с натуральным показателем $n$, большим единицы, называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен a.
Формула для этого определения выглядит так:
$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ раз}}$
Например, вычислим степень $3^4$:
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
Здесь число 3 (основание) умножается само на себя 4 раза (показатель).
Ответ: Степенью числа a с натуральным показателем $n > 1$ является произведение, состоящее из $n$ множителей, каждый из которых равен a.
где n = 1
Степень числа a с показателем, равным единице, по определению равна самому этому числу a.
Это принято по соглашению и записывается в виде формулы:
$a^1 = a$
Такое определение вводится для того, чтобы свойства степеней (например, $a^m \cdot a^k = a^{m+k}$) оставались справедливыми для любых натуральных показателей. Если мы рассмотрим это свойство при $k=1$, то получим $a^m \cdot a^1 = a^{m+1}$. С другой стороны, произведение $a^m \cdot a$ также равно $a^{m+1}$. Чтобы эти выражения были тождественными, необходимо, чтобы $a^1$ было равно $a$.
Например, $15^1 = 15$, $(-8)^1 = -8$, $(\frac{1}{2})^1 = \frac{1}{2}$.
Ответ: Степенью числа a с показателем $n = 1$ является само число a.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 106), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.