Номер 1, страница 106 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 16. Степень с натуральным показателем. Вводные упражнения - номер 1, страница 106.

Условие.

1. Вычислить:

$1^2$; $(-5)^2$; $3^3$; $(-4)^3$; $0^3$; $0,2^2$; $(\frac{1}{2})^3$.

Решение 1.

Решение 5.

$1^2$

Возведение числа в степень 2 (в квадрат) означает умножение этого числа на само себя.

$1^2 = 1 \times 1 = 1$

Ответ: 1.

$(-5)^2$

Возведение отрицательного числа в четную степень (в данном случае в квадрат) дает в результате положительное число.

$(-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25$

Ответ: 25.

$3^3$

Возведение числа в степень 3 (в куб) означает умножение этого числа на само себя три раза.

$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27$

Ответ: 27.

$(-4)^3$

Возведение отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае в куб) дает в результате отрицательное число.

$(-4)^3 = (-4) \times (-4) \times (-4) = 16 \times (-4) = -64$

Ответ: -64.

$0^3$

Ноль, возведенный в любую положительную степень, равен нулю.

$0^3 = 0 \times 0 \times 0 = 0$

Ответ: 0.

$0,2^2$

Возводим в квадрат десятичную дробь 0,2.

$0,2^2 = 0,2 \times 0,2 = 0,04$

Ответ: 0,04.

$(\frac{1}{2})^3$

Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень ее числитель и знаменатель по отдельности.

$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1 \times 1 \times 1}{2 \times 2 \times 2} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$.