Номер 6, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 6, страница 101.

Условие.

6. Ученик пишет заголовок газеты «Школьный бал». Длина листа 80 см, по 7 см он оставляет слева и справа от заголовка. Ширина каждой буквы и каждого просвета между словами в 2 раза больше просвета между буквами. Какой ширины получилась каждая буква в заголовке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

1. Сначала найдем общую длину, доступную для написания заголовка. Общая длина листа составляет 80 см, а отступы слева и справа по 7 см каждый.

Общая длина отступов: $7 \text{ см} + 7 \text{ см} = 14 \text{ см}$.

Длина, доступная для заголовка: $80 \text{ см} - 14 \text{ см} = 66 \text{ см}$.

2. Теперь проанализируем структуру заголовка «Школьный бал».

Заголовок состоит из двух слов: «Школьный» (9 букв) и «бал» (3 буквы).
Общее количество букв: $9 + 3 = 12$ букв.

Количество просветов между буквами в слове «Школьный»: $9 - 1 = 8$.
Количество просветов между буквами в слове «бал»: $3 - 1 = 2$.
Общее количество просветов между буквами: $8 + 2 = 10$.

Между словами «Школьный» и «бал» есть 1 просвет.

3. Введем переменную для расчетов. Пусть $x$ — это ширина просвета между буквами.

Согласно условию задачи:
– Ширина каждой буквы равна $2x$.
– Ширина просвета между словами также равна $2x$.

4. Составим уравнение, исходя из общей длины заголовка, которая равна 66 см. Общая длина складывается из суммы длин всех букв, всех просветов между буквами и просвета между словами.

Общая длина = (кол-во букв $\times$ ширина буквы) + (кол-во просветов между буквами $\times$ ширина просвета) + (кол-во просветов между словами $\times$ ширина просвета)

$66 = (12 \times 2x) + (10 \times x) + (1 \times 2x)$

5. Решим полученное уравнение:

$66 = 24x + 10x + 2x$

$66 = 36x$

$x = \frac{66}{36}$

Сократим дробь на 6:

$x = \frac{11}{6} \text{ см}$

Это мы нашли ширину просвета между буквами.

6. Теперь найдем ширину каждой буквы. По условию, она в 2 раза больше просвета между буквами, то есть равна $2x$.

Ширина буквы = $2 \times \frac{11}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} \text{ см}$.

Можно представить это значение в виде смешанной дроби: $3 \frac{2}{3}$ см.

Ответ: Ширина каждой буквы в заголовке получилась $3 \frac{2}{3}$ см.