gdz.top
Номер 3, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Проверь себя! - номер 3, страница 184.
№2
№3 (с. 184)
Условие. №3 (с. 184)
3. Разложить на множители многочлен $a^2 - 3ab + 3a - 9b$ и найти его числовое значение при $a=1$, $b=-\frac{1}{3}$.
Решение 2. №3 (с. 184)
Решение 3. №3 (с. 184)
Решение 5. №3 (с. 184)
Разложение многочлена на множители
Исходный многочлен: $a^2 - 3ab + 3a - 9b$.
Для разложения на множители применим метод группировки. Сгруппируем попарно члены многочлена.
Сгруппируем первый член со вторым и третий с четвертым:
$(a^2 - 3ab) + (3a - 9b)$
Вынесем общий множитель за скобки в каждой из групп. В первой группе это $a$, во второй — $3$.
$a(a - 3b) + 3(a - 3b)$
Теперь полученное выражение имеет общий множитель $(a - 3b)$, который мы также выносим за скобки:
$(a - 3b)(a + 3)$
Ответ: $(a - 3b)(a + 3)$.
Нахождение числового значения
Теперь необходимо найти значение выражения при заданных $a = 1$ и $b = -\frac{1}{3}$. Для удобства вычислений используем полученное разложение на множители.
Подставим значения $a$ и $b$ в выражение $(a - 3b)(a + 3)$:
$(1 - 3 \cdot (-\frac{1}{3}))(1 + 3)$
Выполним вычисления по действиям. Сначала в первых скобках:
$1 - 3 \cdot (-\frac{1}{3}) = 1 + \frac{3}{3} = 1 + 1 = 2$
Затем во вторых скобках:
$1 + 3 = 4$
Перемножим полученные результаты:
$2 \cdot 4 = 8$
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 184 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 184), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.