Номер 2, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 5. Разложение многочленов на множетели. Параграф 27. Способ группировки. Вводные упражнения - номер 2, страница 164.

Условие.

2. Вычислить рациональным способом:

1) $0,3 \cdot 97,6 + 2,4 \cdot 0,3;$

2) $289 \cdot 15,4 - 15,4 \cdot 89.$

Решение 1.

Решение 5.

1)

Чтобы вычислить выражение $0.3 \cdot 97.6 + 2.4 \cdot 0.3$ рациональным способом, необходимо применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

В данном примере общим множителем является число $0.3$. Вынесем его за скобки:

$0.3 \cdot 97.6 + 2.4 \cdot 0.3 = 0.3 \cdot (97.6 + 2.4)$

Теперь выполним действие сложения в скобках:

$97.6 + 2.4 = 100$

Далее умножим общий множитель на полученную сумму:

$0.3 \cdot 100 = 30$

Ответ: 30

2)

Чтобы вычислить выражение $289 \cdot 15.4 - 15.4 \cdot 89$ рациональным способом, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания. Формула этого свойства: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

В этом примере общим множителем является число $15.4$. Вынесем его за скобки:

$289 \cdot 15.4 - 15.4 \cdot 89 = (289 - 89) \cdot 15.4$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$289 - 89 = 200$

Теперь умножим полученную разность на общий множитель:

$200 \cdot 15.4 = 3080$

Ответ: 3080