Номер 2, страница 163 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Устные вопросы и задания. Параграф 27. Способ группировки. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 2, страница 163.

№2 (с. 163)
Условие. №2 (с. 163)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 163, номер 2, Условие

2. Перечислить этапы разложения многочлена на множители способом группировки.

Решение 1. №2 (с. 163)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 163, номер 2, Решение 1
Решение 5. №2 (с. 163)

Разложение многочлена на множители способом группировки — это метод, который применяется к многочленам, у которых нет общего множителя для всех его членов. Суть метода заключается в том, чтобы объединить члены многочлена в группы таким образом, чтобы после вынесения общего множителя в каждой группе появился общий множитель для всех групп, который затем также выносится за скобки.

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки состоит из следующих этапов:

  1. Объединить члены многочлена в группы.

    Этот шаг предполагает разбиение всех членов многочлена на группы, обычно по два или три члена в каждой. Группировку нужно произвести так, чтобы у слагаемых в каждой группе появился свой общий множитель. Иногда для этого требуется поменять члены многочлена местами. Например, для многочлена $ax + by + ay + bx$ можно сгруппировать члены как $(ax + ay) + (bx + by)$ или как $(ax + bx) + (ay + by)$.

  2. Вынести общий множитель за скобки в каждой группе.

    В каждой из полученных групп находится общий множитель для всех ее членов, и он выносится за скобки. После этого шага исходное выражение должно представлять собой сумму или разность произведений.

  3. Вынести общий многочленный множитель за скобки.

    Если предыдущие шаги были выполнены верно, то у получившихся слагаемых появится общий множитель, который сам является многочленом (чаще всего двучленом). Этот общий множитель нужно вынести за скобки. В результате получится представление исходного многочлена в виде произведения.

Пример разложения на множители:

Рассмотрим многочлен $6xy + 3y - 10x - 5$.

1. Группируем члены. Объединим первый член со вторым, а третий с четвертым. Обратите внимание на знак перед второй скобкой.

$(6xy + 3y) + (-10x - 5)$

2. Выносим общий множитель в каждой группе. В первой группе общий множитель — это $3y$. Во второй группе общий множитель — это $-5$.

$3y(2x + 1) - 5(2x + 1)$

3. Выносим общий многочленный множитель. Теперь у обоих слагаемых есть общий множитель — это скобка $(2x + 1)$. Выносим ее за скобки.

$(2x + 1)(3y - 5)$

Таким образом, разложение многочлена $6xy + 3y - 10x - 5$ на множители есть $(2x + 1)(3y - 5)$. Для проверки можно перемножить скобки и убедиться, что получится исходный многочлен.

Ответ: Этапы разложения многочлена на множители способом группировки: 1) объединить члены многочлена в группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель; 2) вынести общий множитель за скобки в каждой группе; 3) вынести за скобки общий для всех групп множитель, который представляет собой многочлен.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 163 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 163), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.