Номер 2, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 30. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Глава 5. Разложение многочленов на множетели - номер 2, страница 177.

Условие.

2. Прочитать формулы суммы и разности кубов чисел m и n.

Решение 1.

Решение 5.

Формула суммы кубов чисел m и n

Формула суммы кубов является одной из формул сокращенного умножения. Она позволяет разложить на множители выражение, представляющее собой сумму кубов двух чисел или выражений.

Математическая запись формулы выглядит так:
$m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)$

Словесное прочтение данной формулы: сумма кубов двух чисел m и n равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности. Выражение $(m^2 - mn + n^2)$ называется неполным квадратом разности, так как в нем отсутствует удвоенное произведение (коэффициент 2 перед mn), в отличие от полного квадрата разности $(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$.

Ответ: Формула $m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)$ читается так: сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности.

Формула разности кубов чисел m и n

Формула разности кубов, аналогично сумме кубов, относится к формулам сокращенного умножения и используется для разложения на множители.

Математическая запись формулы выглядит так:
$m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)$

Словесное прочтение данной формулы: разность кубов двух чисел m и n равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их суммы. Выражение $(m^2 + mn + n^2)$ называется неполным квадратом суммы, так как в нем отсутствует удвоенное произведение (коэффициент 2 перед mn), в отличие от полного квадрата суммы $(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$.

Ответ: Формула $m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)$ читается так: разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их суммы.