Номер 1, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 6. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 1, страница 45.

Условие.

1. Что называют степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим 1?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

1. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называют произведение, состоящее из n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.

Это выражение записывается как $a^n$ и читается «а в степени n». Формально это можно представить так:

$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ раз}}$

В этой записи:

• $a$ — это основание степени (число, которое умножается само на себя).
• $n$ — это показатель степени (натуральное число, $n > 1$, которое показывает, сколько раз нужно умножить основание само на себя).
• $a^n$ — это сама степень (результат вычисления).

Например, выражение $2^5$ (два в пятой степени) означает, что число 2 нужно умножить само на себя 5 раз:

$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$

Здесь 2 — основание, 5 — показатель, а 32 — значение степени.

Ответ: Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называют выражение $a^n$, которое равно произведению n множителей, каждый из которых равен a.