Номер 100, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 100, страница 23.

Условие.

100. Является ли число 4 корнем уравнения:

1) $4x = 12$;

2) $\frac{1}{4}x = 1$;

3) $0x = 0$;

4) $0x = 4$?

Решение 1.

Решение 5.

Для того чтобы определить, является ли число 4 корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной $x$ в каждое уравнение и проверить, получится ли верное числовое равенство.

1)

Подставим $x = 4$ в уравнение $4x = 12$:
$4 \cdot 4 = 12$
$16 = 12$
Полученное равенство является неверным, так как 16 не равно 12. Следовательно, число 4 не является корнем данного уравнения.
Ответ: нет.

2)

Подставим $x = 4$ в уравнение $\frac{1}{4}x = 1$:
$\frac{1}{4} \cdot 4 = 1$
$1 = 1$
Полученное равенство является верным. Следовательно, число 4 является корнем данного уравнения.
Ответ: да.

3)

Подставим $x = 4$ в уравнение $0x = 0$:
$0 \cdot 4 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство является верным. Любое число при умножении на 0 дает 0, поэтому корнем этого уравнения является любое число, в том числе и 4.
Ответ: да.

4)

Подставим $x = 4$ в уравнение $0x = 4$:
$0 \cdot 4 = 4$
$0 = 4$
Полученное равенство является неверным, так как 0 не равно 4. Умножение любого числа на 0 дает в результате 0, поэтому данное уравнение не имеет корней.
Ответ: нет.