Номер 97, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 97, страница 19.

Условие.

97. Приведите подобные слагаемые:

1) $4a + 9a - 18a + a;$

2) $1,2a - a + b - 2,1b.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $4a + 9a - 18a + a$, необходимо выполнить действия с их коэффициентами. Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае все слагаемые имеют буквенную часть $a$, поэтому они все подобны.

Коэффициенты слагаемых: $4$, $9$, $-18$ и $1$ (так как слагаемое $a$ можно представить как $1 \cdot a$).

Вынесем общий множитель $a$ за скобки и сложим коэффициенты:

$4a + 9a - 18a + a = (4 + 9 - 18 + 1)a$

Вычислим значение выражения в скобках:

$4 + 9 - 18 + 1 = 13 - 18 + 1 = -5 + 1 = -4$

Таким образом, после приведения подобных слагаемых получаем:

$(4 + 9 - 18 + 1)a = -4a$

Ответ: $-4a$

2) В выражении $1.2a - a + b - 2.1b$ есть две группы подобных слагаемых: слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $b$.

Сгруппируем подобные слагаемые вместе:

$(1.2a - a) + (b - 2.1b)$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой группе отдельно. Для этого вынесем за скобки общую буквенную часть и выполним действия с коэффициентами. Коэффициент слагаемого $-a$ равен $-1$, а слагаемого $b$ — $1$.

Для группы с переменной $a$:

$1.2a - a = (1.2 - 1)a = 0.2a$

Для группы с переменной $b$:

$b - 2.1b = (1 - 2.1)b = -1.1b$

Теперь сложим полученные результаты:

$0.2a + (-1.1b) = 0.2a - 1.1b$

Ответ: $0.2a - 1.1b$