Номер 91, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 91, страница 18.

Условие.

91. (Задача из русского фольклора) Мельник берёт за работу $\frac{1}{10}$ смолотой муки. Сколько муки намололи крестьянину, если домой он повёз 99 пудов муки?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи обозначим общее количество намолотой муки за $x$.

Мельник за свою работу забирает $\frac{1}{10}$ часть от всей муки. Это количество можно выразить как $\frac{1}{10}x$.

Крестьянину остается вся мука за вычетом той части, которую забрал мельник. Если вся мука это 1 (целое), то доля крестьянина составляет: $1 - \frac{1}{10} = \frac{10}{10} - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$

Таким образом, крестьянин получает $\frac{9}{10}$ от всего количества муки, то есть $\frac{9}{10}x$.

Из условия задачи мы знаем, что крестьянин повёз домой 99 пудов муки. Это и есть его доля. Составим уравнение: $\frac{9}{10}x = 99$

Теперь найдём $x$ (общее количество муки), решив это уравнение. Для этого нужно разделить 99 на $\frac{9}{10}$: $x = 99 \div \frac{9}{10}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $x = 99 \cdot \frac{10}{9}$

Сократим 99 и 9: $x = \frac{99 \cdot 10}{9} = 11 \cdot 10 = 110$

Следовательно, всего было намолото 110 пудов муки.

Ответ: 110 пудов муки.