Номер 95, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 95, страница 19.

Условие.

95. Решите уравнение:

1) $0.3x = 9$;

2) $-2x = 3$;

3) $15x = 0$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Дано линейное уравнение $0,3x = 9$.

Чтобы найти неизвестную переменную $x$, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $0,3$.

$x = \frac{9}{0,3}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$x = \frac{9 \cdot 10}{0,3 \cdot 10} = \frac{90}{3}$

Выполнив деление, получаем:

$x = 30$

Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $0,3 \cdot 30 = 9$. Равенство $9 = 9$ является верным.

Ответ: 30

2) Дано линейное уравнение $-2x = 3$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, который равен $-2$.

$x = \frac{3}{-2}$

Представим результат в виде десятичной дроби:

$x = -1,5$

Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $-2 \cdot (-1,5) = 3$. Равенство $3 = 3$ является верным.

Ответ: -1,5

3) Дано линейное уравнение $15x = 0$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, равный $15$.

$x = \frac{0}{15}$

При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате получается нуль.

$x = 0$

Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $15 \cdot 0 = 0$. Равенство $0 = 0$ является верным.

Ответ: 0