Номер 98, страница 19 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Введение в алгебру. Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной - номер 98, страница 19.

Условие.

98. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) $(x+3,2)-(x+4,5)$;

2) $1,4(a-2)-(6-2a)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Чтобы упростить выражение $(x + 3,2) - (x + 4,5)$, необходимо сначала раскрыть скобки. Так как перед первой скобкой неявным образом стоит знак плюс, мы можем просто убрать ее. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при ее раскрытии знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные.

$(x + 3,2) - (x + 4,5) = x + 3,2 - x - 4,5$

Далее приводим подобные слагаемые. Это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае это $x$ и $-x$, а также числовые слагаемые $3,2$ и $-4,5$.

Сгруппируем их: $(x - x) + (3,2 - 4,5)$.

Выполним вычисления в каждой группе:

$x - x = 0$

$3,2 - 4,5 = -1,3$

Таким образом, выражение упрощается до $-1,3$.

Ответ: $-1,3$

2) Чтобы упростить выражение $1,4(a - 2) - (6 - 2a)$, также начнем с раскрытия скобок. Первую скобку раскрываем, используя распределительный закон умножения: умножаем множитель $1,4$ на каждое слагаемое в скобке.

$1,4(a - 2) = 1,4 \cdot a - 1,4 \cdot 2 = 1,4a - 2,8$

Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при ее раскрытии меняем знаки всех слагаемых внутри на противоположные.

$-(6 - 2a) = -6 + 2a$

Теперь запишем полученное выражение:

$1,4a - 2,8 - 6 + 2a$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и числовые слагаемые.

$(1,4a + 2a) + (-2,8 - 6)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$1,4a + 2a = 3,4a$

$-2,8 - 6 = -8,8$

Соединяем полученные части:

$3,4a - 8,8$

Ответ: $3,4a - 8,8$