Номер 1000, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 1000, страница 180.

Условие.

1000. Функция задана формулой $f(x) = 3x + 5$. При каком значении $x$ значение функции равно значению аргумента?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дана функция, заданная формулой $f(x) = 3x + 5$.

Согласно условию задачи, необходимо найти такое значение аргумента $x$, при котором значение функции $f(x)$ будет равно самому аргументу $x$. Это можно записать в виде уравнения:

$f(x) = x$

Теперь подставим в это уравнение выражение для функции $f(x)$:

$3x + 5 = x$

Для решения этого линейного уравнения перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую. Вычтем $x$ из обеих частей уравнения и вычтем 5 из обеих частей:

$3x - x = -5$

Упростим левую часть уравнения:

$2x = -5$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{-5}{2}$

$x = -2.5$

Таким образом, при $x = -2.5$ значение функции равно значению аргумента.

Проверка:

$f(-2.5) = 3 \cdot (-2.5) + 5 = -7.5 + 5 = -2.5$.

Так как $f(-2.5) = -2.5$, значение найдено верно.

Ответ: $-2.5$.