Номер 993, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 993, страница 179.

Условие.

993. Дана функция $y = 8 - \frac{1}{7}x$. Заполните таблицу.

x: 14, -1,4

y: 0, 9

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо поочередно подставлять известные значения переменных $x$ и $y$ в уравнение функции $y = 8 - \frac{1}{7}x$ и вычислять соответствующие неизвестные значения.

Для первого пустого столбца (дано x = 14)

Находим значение $y$, подставив $x = 14$ в уравнение функции:

$y = 8 - \frac{1}{7} \cdot 14$

$y = 8 - \frac{14}{7}$

$y = 8 - 2$

$y = 6$

Ответ: 6.

Для второго пустого столбца (дано y = 0)

Находим значение $x$, подставив $y = 0$ в уравнение функции:

$0 = 8 - \frac{1}{7}x$

Перенесем слагаемое с $x$ в левую часть уравнения, изменив знак:

$\frac{1}{7}x = 8$

Умножим обе части уравнения на 7:

$x = 8 \cdot 7$

$x = 56$

Ответ: 56.

Для третьего пустого столбца (дано x = -1,4)

Находим значение $y$, подставив $x = -1,4$ в уравнение функции:

$y = 8 - \frac{1}{7} \cdot (-1,4)$

Умножение двух отрицательных чисел дает положительное:

$y = 8 + \frac{1,4}{7}$

$y = 8 + 0,2$

$y = 8,2$

Ответ: 8,2.

Для четвертого пустого столбца (дано y = 9)

Находим значение $x$, подставив $y = 9$ в уравнение функции:

$9 = 8 - \frac{1}{7}x$

Перенесем $\frac{1}{7}x$ влево, а 9 вправо с противоположными знаками:

$\frac{1}{7}x = 8 - 9$

$\frac{1}{7}x = -1$

Умножим обе части уравнения на 7:

$x = -1 \cdot 7$

$x = -7$

Ответ: -7.

В результате получаем заполненную таблицу:

x	14	56	-1,4	-7
y	6	0	8,2	9