Номер 986, страница 178 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 986, страница 178.

Условие.

986. Каждому натуральному числу, которое больше, чем 10, но меньше, чем 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6.

1) Каким способом задана эта функция?

2) Какова область значений этой функции?

3) Задайте эту функцию табличным способом.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Каким способом задана эта функция?

Функция определена с помощью текстового описания правила, по которому каждому значению аргумента ставится в соответствие значение функции. Этот способ задания функции называется словесным или описательным.

Ответ: словесным (описательным) способом.

2) Какова область значений этой функции?

Сначала определим область определения функции. Это множество натуральных чисел, которые больше 10, но меньше 20. Обозначим это множество как $D$.

$D = \{11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\}$

Область значений функции — это множество всех значений, которые принимает функция. В данном случае это множество остатков от деления чисел из области определения на 6. Найдем эти остатки:

$11 \div 6$ дает остаток 5
$12 \div 6$ дает остаток 0
$13 \div 6$ дает остаток 1
$14 \div 6$ дает остаток 2
$15 \div 6$ дает остаток 3
$16 \div 6$ дает остаток 4
$17 \div 6$ дает остаток 5
$18 \div 6$ дает остаток 0
$19 \div 6$ дает остаток 1

Множество всех уникальных остатков образует область значений функции, обозначим ее $E$.

$E = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

Ответ: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

3) Задайте эту функцию табличным способом.

Чтобы задать функцию табличным способом, нужно составить таблицу, в которой для каждого значения аргумента ($x$) будет указано соответствующее значение функции ($f(x)$).

$x$	11	12	13	14	15	16	17	18	19
$f(x)$	5	0	1	2	3	4	5	0	1

Ответ: функция задана в таблице выше.