Номер 980, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 980, страница 177.

Условие.

980. Функция задана формулой $f(x) = -0,1x - 2$. Найдите значение $x$, при котором:

1) $f(x) = 1$;

2) $f(x) = -100$;

3) $f(x) = -43,6$.

Решение 1.

Решение 5.

Дана функция $f(x) = -0,1x - 2$. Чтобы найти значение $x$, при котором функция принимает заданное значение, необходимо подставить это значение вместо $f(x)$ в формулу и решить полученное уравнение.

1) f(x) = 1;

Подставим $f(x) = 1$ в уравнение функции и решим его относительно $x$:
$-0,1x - 2 = 1$
Перенесем свободный член ($-2$) в правую часть уравнения, изменив его знак:
$-0,1x = 1 + 2$
$-0,1x = 3$
Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-0,1$:
$x = \frac{3}{-0,1}$
$x = -30$
Ответ: -30

2) f(x) = -100;

Аналогично решим уравнение для $f(x) = -100$:
$-0,1x - 2 = -100$
Перенесем $-2$ в правую часть:
$-0,1x = -100 + 2$
$-0,1x = -98$
Разделим обе части на $-0,1$:
$x = \frac{-98}{-0,1}$
$x = 980$
Ответ: 980

3) f(x) = -43,6.

Теперь решим уравнение для $f(x) = -43,6$:
$-0,1x - 2 = -43,6$
Перенесем $-2$ в правую часть:
$-0,1x = -43,6 + 2$
$-0,1x = -41,6$
Разделим обе части на $-0,1$:
$x = \frac{-41,6}{-0,1}$
$x = 416$
Ответ: 416