Номер 977, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 977, страница 177.

Условие.

977. Функция задана формулой $f(x) = 2x^2 - 1$. Верно ли равенство:

1) $f(1) = 1$;

2) $f(4) = 15$;

3) $f(-2) = -9$;

4) $f(0) = 0$;

5) $f(-1) = 1$;

6) $f(-5) = 19$?

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы проверить, верны ли равенства, необходимо для каждого из них подставить значение аргумента $x$ в формулу функции $f(x) = 2x^2 - 1$ и вычислить её значение. Затем нужно сравнить полученный результат с числом, указанным в правой части равенства.

1) $f(1) = 1;$
Подставим $x=1$ в формулу: $f(1) = 2 \cdot (1)^2 - 1 = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1$.
Получили, что $f(1) = 1$. Равенство $1 = 1$ является верным.
Ответ: верно.

2) $f(4) = 15;$
Подставим $x=4$ в формулу: $f(4) = 2 \cdot (4)^2 - 1 = 2 \cdot 16 - 1 = 32 - 1 = 31$.
Получили, что $f(4) = 31$. Равенство $31 = 15$ является неверным.
Ответ: неверно.

3) $f(-2) = -9;$
Подставим $x=-2$ в формулу: $f(-2) = 2 \cdot (-2)^2 - 1 = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7$.
Получили, что $f(-2) = 7$. Равенство $7 = -9$ является неверным.
Ответ: неверно.

4) $f(0) = 0;$
Подставим $x=0$ в формулу: $f(0) = 2 \cdot (0)^2 - 1 = 2 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$.
Получили, что $f(0) = -1$. Равенство $-1 = 0$ является неверным.
Ответ: неверно.

5) $f(-1) = 1;$
Подставим $x=-1$ в формулу: $f(-1) = 2 \cdot (-1)^2 - 1 = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1$.
Получили, что $f(-1) = 1$. Равенство $1 = 1$ является верным.
Ответ: верно.

6) $f(-5) = 19?$
Подставим $x=-5$ в формулу: $f(-5) = 2 \cdot (-5)^2 - 1 = 2 \cdot 25 - 1 = 50 - 1 = 49$.
Получили, что $f(-5) = 49$. Равенство $49 = 19$ является неверным.
Ответ: неверно.