Номер 975, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 975, страница 177.

Условие.

975. Функция задана формулой $f(x) = 3 - 4x$. Верно ли равенство:

1) $f(-2)=-5;$

2) $f\left(\frac{1}{2}\right)=1;$

3) $f(0)=-1;$

4) $f(-1)=7?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для проверки каждого равенства необходимо вычислить значение функции $f(x) = 3 - 4x$ при заданном значении $x$ и сравнить результат с указанным в равенстве.

1) $f(-2) = -5$;

Найдём значение функции при $x = -2$:

$f(-2) = 3 - 4 \cdot (-2) = 3 + 8 = 11$

Результат вычисления ($11$) не совпадает со значением в равенстве ($-5$), так как $11 \neq -5$.

Ответ: равенство неверно.

2) $f(\frac{1}{2}) = 1$;

Найдём значение функции при $x = \frac{1}{2}$:

$f(\frac{1}{2}) = 3 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 - \frac{4}{2} = 3 - 2 = 1$

Результат вычисления ($1$) совпадает со значением в равенстве ($1$), так как $1 = 1$.

Ответ: равенство верно.

3) $f(0) = -1$;

Найдём значение функции при $x = 0$:

$f(0) = 3 - 4 \cdot 0 = 3 - 0 = 3$

Результат вычисления ($3$) не совпадает со значением в равенстве ($-1$), так как $3 \neq -1$.

Ответ: равенство неверно.

4) $f(-1) = 7$?

Найдём значение функции при $x = -1$:

$f(-1) = 3 - 4 \cdot (-1) = 3 + 4 = 7$

Результат вычисления ($7$) совпадает со значением в равенстве ($7$), так как $7 = 7$.

Ответ: равенство верно.