Номер 973, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 973, страница 177.

Условие.

973. Прочитайте следующую запись, укажите аргумент функции и зависимую переменную:

1) $s(t) = 70t;$

2) $y(x) = -2x + 4;$

3) $V(a) = a^3;$

4) $f(x) = x^2 - 4.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

В общем виде функция записывается как $y = f(x)$. В этой записи:

• $x$ — это аргумент функции, или независимая переменная.
• $y$ (или $f(x)$) — это значение функции, или зависимая переменная.
• $f$ — это правило (закон), по которому каждому значению аргумента $x$ ставится в соответствие единственное значение функции $y$.

Применим это к каждому случаю:

1) $s(t) = 70t$

Данная запись читается: "эс от тэ равно семьдесят тэ". Здесь значение переменной $s$ зависит от значения переменной $t$. Переменная, значение которой мы выбираем произвольно, называется аргументом (независимой переменной). В данном случае это $t$. Переменная, значение которой вычисляется на основе аргумента, называется зависимой переменной. В данном случае это $s$.
Ответ: аргумент функции – $t$, зависимая переменная – $s$.

2) $y(x) = -2x + 4$

Данная запись читается: "игрек от икс равно минус два икс плюс четыре". В этой функции значение переменной $y$ определяется значением переменной $x$. Таким образом, $x$ является независимой переменной (аргументом), а $y$ — зависимой переменной.
Ответ: аргумент функции – $x$, зависимая переменная – $y$.

3) $V(a) = a^3$

Данная запись читается: "вэ от а равно а в кубе". Здесь значение $V$ зависит от значения $a$. Следовательно, $a$ — это аргумент (независимая переменная), а $V$ — это зависимая переменная.
Ответ: аргумент функции – $a$, зависимая переменная – $V$.

4) $f(x) = x^2 - 4$

Данная запись читается: "эф от икс равно икс в квадрате минус четыре". Это классическая запись функции, где $x$ — это аргумент (независимая переменная). Значение всей функции, обозначаемое как $f(x)$, является зависимой переменной, так как его значение полностью определяется значением $x$.
Ответ: аргумент функции – $x$, зависимая переменная – $f(x)$.