Номер 987, страница 178 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 987, страница 178.

Условие.

987. Область определения некоторой функции — множество однозначных натуральных чисел, а значения функции в 2 раза больше соответствующих значений аргумента.

1) Каким способом задана эта функция?

2) Задайте эту функцию формулой и табличным способом.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Каким способом задана эта функция?

Данная функция задана словесным способом. Этот способ заключается в том, что правило зависимости между переменными описывается словами, а не формулой, графиком или таблицей. В условии задачи словесно описаны как область определения функции (множество однозначных натуральных чисел), так и правило для нахождения её значений (значение функции в 2 раза больше значения аргумента).

Ответ: словесным способом.

2) Задайте эту функцию формулой и табличным способом.

Для того чтобы задать функцию другими способами, воспользуемся её словесным описанием.

Задание функции с помощью формулы

Пусть $x$ — аргумент функции, а $y$ — её значение. Согласно условию, "значения функции в 2 раза больше соответствующих значений аргумента". Математически это выражается следующей формулой:

$y = 2x$

Область определения функции — это "множество однозначных натуральных чисел". Это значит, что аргумент $x$ может принимать значения из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Задание функции с помощью таблицы

Табличный способ заключается в представлении пар соответствующих значений аргумента и функции. Для этого вычислим значения $y$ для каждого допустимого значения $x$ с помощью полученной формулы $y = 2x$.

$x$	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$y$	2	4	6	8	10	12	14	16	18

Ответ: формула: $y = 2x$, где $x \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$; табличный способ представлен в виде таблицы выше.