Номер 988, страница 178 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 988, страница 178.

Условие.

988. Задайте формулой функцию, если значения функции:

1) противоположны соответствующим значениям аргумента: $y = -x$

2) равны утроенным соответствующим значениям аргумента: $y = 3x$

3) на 4 больше квадратов соответствующих значений аргумента: $y = x^2 + 4$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи обозначим независимую переменную (аргумент) как $x$, а зависимую переменную (значение функции) как $y$. Нам нужно выразить $y$ через $x$ в соответствии с условиями для каждого пункта.

1) значения функции противоположны соответствующим значениям аргумента;
Противоположное число для $x$ — это $-x$. Следовательно, значение функции $y$ должно быть равно $-x$.
Формула функции: $y = -x$.
Ответ: $y = -x$

2) значения функции равны утроенным соответствующим значениям аргумента;
Утроенное значение аргумента $x$ — это $3 \cdot x$ или $3x$. По условию, значение функции $y$ равно этому выражению.
Формула функции: $y = 3x$.
Ответ: $y = 3x$

3) значения функции на 4 больше квадратов соответствующих значений аргумента.
Квадрат значения аргумента $x$ — это $x^2$. Значение, которое на 4 больше квадрата аргумента, записывается как $x^2 + 4$. Таким образом, значение функции $y$ равно $x^2 + 4$.
Формула функции: $y = x^2 + 4$.
Ответ: $y = x^2 + 4$