Номер 990, страница 178 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 990, страница 178.

Условие.

990. Составьте с шагом 0,5 таблицу значений функции, заданной формулой $y = x^2 + 2x$, определённой на промежутке $[-1; 3]$.

Решение 1.

Решение 5.

Для того чтобы составить таблицу значений для функции $y = x^2 + 2x$ на промежутке $[-1; 3]$ с шагом 0,5, необходимо вычислить значения функции $y$ для каждого значения аргумента $x$ из этого промежутка. Значения $x$, для которых мы будем проводить вычисления: -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3.

Выполним вычисления для каждой точки:

• При $x = -1$: $y = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1$
• При $x = -0,5$: $y = (-0,5)^2 + 2(-0,5) = 0,25 - 1 = -0,75$
• При $x = 0$: $y = 0^2 + 2(0) = 0 + 0 = 0$
• При $x = 0,5$: $y = (0,5)^2 + 2(0,5) = 0,25 + 1 = 1,25$
• При $x = 1$: $y = 1^2 + 2(1) = 1 + 2 = 3$
• При $x = 1,5$: $y = (1,5)^2 + 2(1,5) = 2,25 + 3 = 5,25$
• При $x = 2$: $y = 2^2 + 2(2) = 4 + 4 = 8$
• При $x = 2,5$: $y = (2,5)^2 + 2(2,5) = 6,25 + 5 = 11,25$
• При $x = 3$: $y = 3^2 + 2(3) = 9 + 6 = 15$

Ответ:

$x$	$y$
-1	-1
-0,5	-0,75
0	0
0,5	1,25
1	3
1,5	5,25
2	8
2,5	11,25
3	15