Номер 994, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 994, страница 179.

Условие.

994. Даны функции $g(x) = \frac{20}{x} - 3$ и $h(x) = 8 - 3x$. Сравните:

1) $g(1)$ и $h(1)$;

2) $g(5)$ и $h(2)$;

3) $g(-2)$ и $h(6)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Даны функции $g(x) = \frac{20}{x} - 3$ и $h(x) = 8 - 3x$. Чтобы сравнить значения функций в указанных точках, необходимо вычислить эти значения.

1) g(1) и h(1);

Найдём значение функции $g(x)$ при $x=1$:

$g(1) = \frac{20}{1} - 3 = 20 - 3 = 17$

Найдём значение функции $h(x)$ при $x=1$:

$h(1) = 8 - 3 \cdot 1 = 8 - 3 = 5$

Теперь сравним полученные результаты: $17 > 5$.

Следовательно, $g(1) > h(1)$.

Ответ: $g(1) > h(1)$.

2) g(5) и h(2);

Найдём значение функции $g(x)$ при $x=5$:

$g(5) = \frac{20}{5} - 3 = 4 - 3 = 1$

Найдём значение функции $h(x)$ при $x=2$:

$h(2) = 8 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2$

Сравним полученные результаты: $1 < 2$.

Следовательно, $g(5) < h(2)$.

Ответ: $g(5) < h(2)$.

3) g(-2) и h(6).

Найдём значение функции $g(x)$ при $x=-2$:

$g(-2) = \frac{20}{-2} - 3 = -10 - 3 = -13$

Найдём значение функции $h(x)$ при $x=6$:

$h(6) = 8 - 3 \cdot 6 = 8 - 18 = -10$

Сравним полученные результаты: $-13 < -10$.

Следовательно, $g(-2) < h(6)$.

Ответ: $g(-2) < h(6)$.