Номер 992, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 992, страница 179.

Условие.

992. Функция задана формулой $y = 0{,}2x - 5$. Заполните таблицу соответствующих значений $x$ и $y$.

x | 4 | | -1,5 | | -3

y | | 2 | | -1,4 |

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо использовать заданную формулу функции $y = 0,2x - 5$. В каждом столбце таблицы мы будем либо вычислять значение $y$ по известному $x$, либо находить значение $x$ по известному $y$.

1. Найдем значение y при x = 4

Подставляем значение $x = 4$ в формулу функции:

$y = 0,2 \cdot 4 - 5$

$y = 0,8 - 5$

$y = -4,2$

Ответ: -4,2

2. Найдем значение x при y = 2

Подставляем значение $y = 2$ в формулу и решаем полученное уравнение относительно $x$:

$2 = 0,2x - 5$

Перенесем слагаемые, чтобы выразить $x$:

$0,2x = 2 + 5$

$0,2x = 7$

Теперь находим $x$:

$x = \frac{7}{0,2} = \frac{70}{2} = 35$

Ответ: 35

3. Найдем значение y при x = -1,5

Подставляем значение $x = -1,5$ в формулу функции:

$y = 0,2 \cdot (-1,5) - 5$

$y = -0,3 - 5$

$y = -5,3$

Ответ: -5,3

4. Найдем значение x при y = -1,4

Подставляем значение $y = -1,4$ в формулу и решаем уравнение:

$-1,4 = 0,2x - 5$

$0,2x = 5 - 1,4$

$0,2x = 3,6$

Находим $x$:

$x = \frac{3,6}{0,2} = \frac{36}{2} = 18$

Ответ: 18

5. Найдем значение y при x = -3

Подставляем значение $x = -3$ в формулу функции:

$y = 0,2 \cdot (-3) - 5$

$y = -0,6 - 5$

$y = -5,6$

Ответ: -5,6

Заполнив все пустые ячейки, получаем следующую таблицу:

x	4	35	-1,5	18	-3
y	-4,2	2	-5,3	-1,4	-5,6