Номер 996, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Способы задания функции. Глава 2. Функции - номер 996, страница 179.

Условие.

996. Найдите значения функции $y = \begin{cases} -2x + 4, & \text{если } x > 0, \\ 0,1x - 5, & \text{если } x \le 0 \end{cases}$ соответству-ющие аргументам:

1) 3;

2) 0,001;

3) 0;

4) -8.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Данная функция является кусочно-заданной. Это означает, что для разных значений аргумента $x$ используются разные формулы для вычисления значения функции $y$.

$ y = \begin{cases} -2x + 4, & \text{если } x > 0 \\ 0,1x - 5, & \text{если } x \le 0 \end{cases} $

Чтобы найти значение функции для заданного аргумента, необходимо сначала определить, какому из двух условий ($x > 0$ или $x \le 0$) удовлетворяет значение аргумента. Затем подставить это значение в соответствующую формулу.

1) 3;
Значение аргумента $x = 3$.
Так как $3 > 0$, используем первую формулу: $y = -2x + 4$.
Подставляем значение $x=3$ в эту формулу:
$y = -2 \cdot 3 + 4 = -6 + 4 = -2$.
Ответ: -2

2) 0,001;
Значение аргумента $x = 0,001$.
Так как $0,001 > 0$, используем первую формулу: $y = -2x + 4$.
Подставляем значение $x=0,001$ в эту формулу:
$y = -2 \cdot 0,001 + 4 = -0,002 + 4 = 3,998$.
Ответ: 3,998

3) 0;
Значение аргумента $x = 0$.
Так как $0 \le 0$, используем вторую формулу: $y = 0,1x - 5$.
Подставляем значение $x=0$ в эту формулу:
$y = 0,1 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5$.
Ответ: -5

4) -8.
Значение аргумента $x = -8$.
Так как $-8 \le 0$, используем вторую формулу: $y = 0,1x - 5$.
Подставляем значение $x=-8$ в эту формулу:
$y = 0,1 \cdot (-8) - 5 = -0,8 - 5 = -5,8$.
Ответ: -5,8