Номер 1034, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1034, страница 192.

Условие.

1034. Задана функция $y = 1 - x$, областью определения которой являются все однозначные натуральные числа. Постройте график этой функции.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить область определения функции, а затем вычислить значения функции для каждого элемента из этой области.

1. Определение области определения.
Согласно условию, область определения функции $y = 1 - x$ — это все однозначные натуральные числа. Натуральные числа — это числа, используемые при счете: 1, 2, 3, ... . Однозначные натуральные числа — это числа от 1 до 9 включительно. Таким образом, область определения функции $D(y)$ — это множество: $D(y) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

2. Вычисление значений функции.
Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x$ из области определения, подставляя их в формулу $y = 1 - x$. Составим таблицу значений:

$x$	$y = 1 - x$
1	$1 - 1 = 0$
2	$1 - 2 = -1$
3	$1 - 3 = -2$
4	$1 - 4 = -3$
5	$1 - 5 = -4$
6	$1 - 6 = -5$
7	$1 - 7 = -6$
8	$1 - 8 = -7$
9	$1 - 9 = -8$

3. Построение графика.
График данной функции состоит не из сплошной линии, а из набора отдельных точек, так как область определения — это дискретное множество чисел. Каждая пара $(x, y)$ из таблицы представляет собой координаты точки на координатной плоскости.

Графиком функции являются следующие 9 точек:

• (1; 0)
• (2; -1)
• (3; -2)
• (4; -3)
• (5; -4)
• (6; -5)
• (7; -6)
• (8; -7)
• (9; -8)

Для построения графика нужно нарисовать систему координат, отметить на ней эти 9 точек. Соединять их линией не нужно. Все эти точки лежат на прямой $y = 1 - x$.

Ответ: Графиком функции является множество из девяти точек с координатами (1; 0), (2; -1), (3; -2), (4; -3), (5; -4), (6; -5), (7; -6), (8; -7), (9; -8).