Номер 1035, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1035, страница 192.

Условие.

1035. Постройте график функции $f(x) = 1,5x + 1$, областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству $-4 \le x \le 2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графика функции $f(x) = 1,5x + 1$ необходимо найти все точки, принадлежащие этому графику, с учетом заданной области определения.

1. Определение области определения функции

По условию, область определения функции $D(f)$ — это множество целых чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $-4 \le x \le 2$. Выпишем все такие целые числа:

$x \in \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}$

Это означает, что график функции будет состоять не из сплошной линии, а из набора отдельных точек.

2. Вычисление координат точек графика

Теперь найдем значение функции $y = f(x)$ для каждого целого числа $x$ из области определения.

Если $x = -4$, то $y = 1,5 \cdot (-4) + 1 = -6 + 1 = -5$. Получаем точку с координатами $(-4; -5)$.

Если $x = -3$, то $y = 1,5 \cdot (-3) + 1 = -4,5 + 1 = -3,5$. Получаем точку с координатами $(-3; -3,5)$.

Если $x = -2$, то $y = 1,5 \cdot (-2) + 1 = -3 + 1 = -2$. Получаем точку с координатами $(-2; -2)$.

Если $x = -1$, то $y = 1,5 \cdot (-1) + 1 = -1,5 + 1 = -0,5$. Получаем точку с координатами $(-1; -0,5)$.

Если $x = 0$, то $y = 1,5 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$. Получаем точку с координатами $(0; 1)$.

Если $x = 1$, то $y = 1,5 \cdot 1 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5$. Получаем точку с координатами $(1; 2,5)$.

Если $x = 2$, то $y = 1,5 \cdot 2 + 1 = 3 + 1 = 4$. Получаем точку с координатами $(2; 4)$.

3. Построение графика

График функции представляет собой совокупность найденных точек. Чтобы построить график, необходимо отметить эти семь точек на координатной плоскости. Соединять их линией не следует, так как функция определена только для целых значений аргумента из указанного промежутка.

Ответ: График функции состоит из множества семи точек с координатами: $(-4; -5)$, $(-3; -3,5)$, $(-2; -2)$, $(-1; -0,5)$, $(0; 1)$, $(1; 2,5)$, $(2; 4)$.