Номер 1067, страница 200 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1067, страница 200.

Условие.

1067. Не выполняя построения графика функции $y = 1,8x - 3$, определите, через какие из данных точек проходит этот график: A (-2; -6,6); B (1; 1,2); C (0; -3); D (5; 7).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Уравнение функции: $y = 1,8x - 3$.

A

Проверим точку $A(-2; -6,6)$. Подставим ее координаты $x = -2$ и $y = -6,6$ в уравнение функции:

$-6,6 = 1,8 \cdot (-2) - 3$

$-6,6 = -3,6 - 3$

$-6,6 = -6,6$

Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку A.

Ответ: проходит.

B

Проверим точку $B(1; 1,2)$. Подставим ее координаты $x = 1$ и $y = 1,2$ в уравнение функции:

$1,2 = 1,8 \cdot 1 - 3$

$1,2 = 1,8 - 3$

$1,2 = -1,2$

Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку B.

Ответ: не проходит.

C

Проверим точку $C(0; -3)$. Подставим ее координаты $x = 0$ и $y = -3$ в уравнение функции:

$-3 = 1,8 \cdot 0 - 3$

$-3 = 0 - 3$

$-3 = -3$

Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку C.

Ответ: проходит.

D

Проверим точку $D(5; 7)$. Подставим ее координаты $x = 5$ и $y = 7$ в уравнение функции:

$7 = 1,8 \cdot 5 - 3$

$7 = 9 - 3$

$7 = 6$

Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку D.

Ответ: не проходит.