Номер 1080, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1080, страница 202.

Условие.

1080. Найдите значение $b$, при котором график функции $y = -\frac{1}{9}x + b$ проходит через точку $A (-27; 4)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, график функции $y = -\frac{1}{9}x + b$ проходит через точку A с координатами (-27; 4). Это означает, что при подстановке координат точки A в уравнение функции, мы получим верное равенство.

В точке A абсцисса $x = -27$, а ордината $y = 4$. Подставим эти значения в уравнение функции:

$4 = -\frac{1}{9} \cdot (-27) + b$

Теперь необходимо решить это уравнение относительно переменной b. Выполним умножение в правой части уравнения:

$-\frac{1}{9} \cdot (-27) = \frac{1 \cdot 27}{9} = \frac{27}{9} = 3$

Подставим полученное значение обратно в уравнение:

$4 = 3 + b$

Чтобы найти b, перенесем 3 в левую часть уравнения, изменив знак:

$b = 4 - 3$

$b = 1$

Следовательно, при $b=1$ график функции проходит через заданную точку.

Ответ: 1.