Номер 1083, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1083, страница 202.

Условие.

1083. График функции $y = kx + b$ пересекает оси координат в точках $M(3; 0)$ и $K(0; -1)$. Найдите значения $k$ и $b$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дана функция $y = kx + b$. График этой функции — прямая линия. Нам известно, что эта прямая проходит через две точки: $M(3; 0)$ и $K(0; -1)$. Это означает, что координаты каждой из этих точек удовлетворяют уравнению функции. Мы можем использовать это для нахождения коэффициентов $k$ и $b$.

Подставим координаты точки $K(0; -1)$ в уравнение $y = kx + b$. В этой точке $x=0$ и $y=-1$:
$-1 = k \cdot 0 + b$
$-1 = 0 + b$
$b = -1$

Теперь мы знаем значение коэффициента $b$. Подставим его и координаты точки $M(3; 0)$ в уравнение функции. В этой точке $x=3$ и $y=0$:
$y = kx + b$
$0 = k \cdot 3 + (-1)$
$0 = 3k - 1$

Теперь решим полученное уравнение относительно $k$:
$3k = 1$
$k = \frac{1}{3}$

Итак, мы определили значения обоих коэффициентов.

Ответ: $k = \frac{1}{3}$, $b = -1$.