Номер 1081, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1081, страница 202.

Условие.

1081. При каком значении $k$ график функции $y = kx - 15$ проходит через точку $B(3;-6)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы график функции $y = kx - 15$ проходил через точку $B(3; -6)$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что если подставить значения $x=3$ и $y=-6$ в уравнение, оно должно стать верным равенством.

Подставим координаты точки $B(3; -6)$ в уравнение $y = kx - 15$.
В данном случае, абсцисса $x = 3$, а ордината $y = -6$.

Получаем уравнение с одной неизвестной $k$:
$-6 = k \cdot 3 - 15$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $k$. Для удобства поменяем местами левую и правую части уравнения:
$3k - 15 = -6$

Прибавим 15 к обеим частям уравнения (или, что то же самое, перенесем $-15$ в правую часть, изменив знак на "+"):
$3k = -6 + 15$

Вычислим значение в правой части:
$3k = 9$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на 3:
$k = \frac{9}{3}$
$k = 3$

Таким образом, при $k=3$ график функции пройдет через заданную точку.

Проверка:
Подставим найденное значение $k=3$ в исходное уравнение функции: $y = 3x - 15$.
Теперь подставим в него координаты точки $B(3; -6)$:
$-6 = 3 \cdot 3 - 15$
$-6 = 9 - 15$
$-6 = -6$
Получено верное равенство, следовательно, значение $k$ найдено правильно.

Ответ: 3