Номер 1101, страница 205 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1101, страница 205.

Условие.

1101. Трое друзей решили создать фирму по производству мебели и договорились делить прибыль пропорционально общему вкладу в уставный капитал фирмы. Первый из них внёс 750 000 р., второй — 1 250 000 р., а третий — 1 750 000 р. По итогам первого года работы прибыль составила 9 000 000 р. Сколько денег должен получить каждый из них?

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы определить, сколько денег должен получить каждый друг, необходимо разделить общую прибыль пропорционально их вкладам в уставный капитал. Решение можно разбить на несколько шагов.

1. Нахождение общего уставного капитала
Для начала сложим вклады всех трех друзей, чтобы найти общую сумму инвестиций:
$750\ 000 + 1\ 250\ 000 + 1\ 750\ 000 = 3\ 750\ 000$ рублей.

2. Определение соотношения вкладов
Вклады друзей соотносятся как $750\ 000 : 1\ 250\ 000 : 1\ 750\ 000$. Чтобы упростить это соотношение, найдем их наибольший общий делитель. Можно заметить, что все числа делятся на $250\ 000$.
$750\ 000 \div 250\ 000 = 3$
$1\ 250\ 000 \div 250\ 000 = 5$
$1\ 750\ 000 \div 250\ 000 = 7$
Таким образом, прибыль будет делиться в соотношении $3:5:7$.

3. Расчет прибыли для каждого друга
Сначала найдем общее количество "частей" в данном соотношении:
$3 + 5 + 7 = 15$ частей.
Теперь определим, какая сумма прибыли приходится на одну часть. Для этого общую прибыль в $9\ 000\ 000$ рублей разделим на общее количество частей:
$9\ 000\ 000 \div 15 = 600\ 000$ рублей на одну часть.
Наконец, рассчитаем долю каждого друга, умножив стоимость одной части на количество его частей:
- Доля первого друга (3 части): $3 \times 600\ 000 = 1\ 800\ 000$ рублей.
- Доля второго друга (5 частей): $5 \times 600\ 000 = 3\ 000\ 000$ рублей.
- Доля третьего друга (7 частей): $7 \times 600\ 000 = 4\ 200\ 000$ рублей.

Для проверки можно сложить полученные суммы: $1\ 800\ 000 + 3\ 000\ 000 + 4\ 200\ 000 = 9\ 000\ 000$ рублей, что соответствует общей прибыли.

Ответ: первый друг должен получить $1\ 800\ 000$ р., второй — $3\ 000\ 000$ р., а третий — $4\ 200\ 000$ р.