Номер 1112, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Уравнения с двумя переменными. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1112, страница 214.

Условие.

1112. Какие из данных уравнений являются уравнениями с двумя переменными:

1) $2x + y = 8;$

2) $x + y + z = 0;$

3) $a^2 - 3b = 8;$

4) $a^2 - 3b = 8c;$

5) $xy + 1 = 2;$

6) $5m - 3n = 6;$

7) $x^3 - 8x = 100;$

8) $x^3 - 8y = 100;$

9) $x^3 - 8xy = 100?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Уравнение с двумя переменными — это равенство, которое содержит ровно две различные переменные (неизвестные). Проанализируем каждое из представленных уравнений на соответствие этому определению.

1) Уравнение $2x + y = 8$ содержит две переменные: $x$ и $y$. Следовательно, оно является уравнением с двумя переменными.
Ответ: является.

2) Уравнение $x + y + z = 0$ содержит три переменные: $x$, $y$ и $z$. Следовательно, оно не является уравнением с двумя переменными.
Ответ: не является.

3) Уравнение $a^2 - 3b = 8$ содержит две переменные: $a$ и $b$. Следовательно, оно является уравнением с двумя переменными.
Ответ: является.

4) Уравнение $a^2 - 3b = 8c$ содержит три переменные: $a$, $b$ и $c$. Следовательно, оно не является уравнением с двумя переменными.
Ответ: не является.

5) Уравнение $xy + 1 = 2$ содержит две переменные: $x$ и $y$. Следовательно, оно является уравнением с двумя переменными.
Ответ: является.

6) Уравнение $5m - 3n = 6$ содержит две переменные: $m$ и $n$. Следовательно, оно является уравнением с двумя переменными.
Ответ: является.

7) Уравнение $x^3 - 8x = 100$ содержит только одну переменную: $x$. Следовательно, оно не является уравнением с двумя переменными.
Ответ: не является.

8) Уравнение $x^3 - 8y = 100$ содержит две переменные: $x$ и $y$. Следовательно, оно является уравнением с двумя переменными.
Ответ: является.

9) Уравнение $x^3 - 8xy = 100$ содержит две переменные: $x$ и $y$. Следовательно, оно является уравнением с двумя переменными.
Ответ: является.

Таким образом, уравнениями с двумя переменными являются уравнения под номерами: 1, 3, 5, 6, 8, 9.