Номер 1115, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Уравнения с двумя переменными. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1115, страница 214.

Условие.

1115. Принадлежит ли графику уравнения $2x^2 - y + 1 = 0$ точка:

1) A (-3; -17);

2) B (2; 9);

3) C (-2; 9);

4) D (-1; 4)?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты этой точки в уравнение. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит. Уравнение графика: $2x^2 - y + 1 = 0$.

1) A(-3; -17);

Подставляем координаты точки A, где $x = -3$ и $y = -17$, в уравнение:

$2 \cdot (-3)^2 - (-17) + 1 = 2 \cdot 9 + 17 + 1 = 18 + 17 + 1 = 36$

Полученное равенство $36 = 0$ является неверным, следовательно, точка A не принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: не принадлежит.

2) B(2; 9);

Подставляем координаты точки B, где $x = 2$ и $y = 9$, в уравнение:

$2 \cdot 2^2 - 9 + 1 = 2 \cdot 4 - 9 + 1 = 8 - 9 + 1 = 0$

Полученное равенство $0 = 0$ является верным, следовательно, точка B принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: принадлежит.

3) C(-2; 9);

Подставляем координаты точки C, где $x = -2$ и $y = 9$, в уравнение:

$2 \cdot (-2)^2 - 9 + 1 = 2 \cdot 4 - 9 + 1 = 8 - 9 + 1 = 0$

Полученное равенство $0 = 0$ является верным, следовательно, точка C принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: принадлежит.

4) D(-1; 4)?

Подставляем координаты точки D, где $x = -1$ и $y = 4$, в уравнение:

$2 \cdot (-1)^2 - 4 + 1 = 2 \cdot 1 - 4 + 1 = 2 - 4 + 1 = -1$

Полученное равенство $-1 = 0$ является неверным, следовательно, точка D не принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: не принадлежит.