Номер 1113, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Уравнения с двумя переменными. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1113, страница 214.

Условие.

1113. Является ли пара чисел $(-2; 3)$ решением уравнения:

1) $4x + 3y = 1;$

2) $x^2 + 5 = y^2;$

3) $xy = 6?$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, является ли пара чисел $(-2; 3)$ решением уравнения, нужно подставить значения $x = -2$ и $y = 3$ в каждое из предложенных уравнений и проверить, выполняется ли равенство.

1) Проверяем уравнение $4x + 3y = 1$.

Подставляем $x = -2$ и $y = 3$:

$4 \cdot (-2) + 3 \cdot 3 = -8 + 9 = 1$.

Получаем $1 = 1$.

Равенство верное, следовательно, пара чисел $(-2; 3)$ является решением данного уравнения.

Ответ: да, является.

2) Проверяем уравнение $x^2 + 5 = y^2$.

Подставляем $x = -2$ и $y = 3$:

$(-2)^2 + 5 = 4 + 5 = 9$.

$y^2 = 3^2 = 9$.

Получаем $9 = 9$.

Равенство верное, следовательно, пара чисел $(-2; 3)$ является решением данного уравнения.

Ответ: да, является.

3) Проверяем уравнение $xy = 6$.

Подставляем $x = -2$ и $y = 3$:

$(-2) \cdot 3 = -6$.

Получаем $-6 = 6$.

Равенство неверное. Следовательно, пара чисел $(-2; 3)$ не является решением данного уравнения.

Ответ: нет, не является.