Номер 1114, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Уравнения с двумя переменными. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1114, страница 214.

Условие.

1114. Какие из пар чисел (0; 1); (5; -4); (0; 1,2); (-1; 1); (1; -1) являются решениями уравнения:

1) $x^2 + 5y - 6 = 0$;

2) $xy + x = 0$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, является ли пара чисел решением уравнения, необходимо подставить значения 𝑥 и 𝑦 из каждой пары в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1) $x^2 + 5y - 6 = 0$

Проверим каждую пару чисел:

Для пары $(0; 1)$: подставляем $x=0, y=1$.
$0^2 + 5 \cdot 1 - 6 = 0 + 5 - 6 = -1$.
Так как $-1 \neq 0$, пара не является решением.

Для пары $(5; -4)$: подставляем $x=5, y=-4$.
$5^2 + 5 \cdot (-4) - 6 = 25 - 20 - 6 = -1$.
Так как $-1 \neq 0$, пара не является решением.

Для пары $(0; 1,2)$: подставляем $x=0, y=1,2$.
$0^2 + 5 \cdot 1,2 - 6 = 0 + 6 - 6 = 0$.
Так как $0 = 0$, пара является решением.

Для пары $(-1; 1)$: подставляем $x=-1, y=1$.
$(-1)^2 + 5 \cdot 1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0$.
Так как $0 = 0$, пара является решением.

Для пары $(1; -1)$: подставляем $x=1, y=-1$.
$1^2 + 5 \cdot (-1) - 6 = 1 - 5 - 6 = -10$.
Так как $-10 \neq 0$, пара не является решением.

Ответ: (0; 1,2)