Номер 1154, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1154, страница 221.

Условие.

1154. Какие из пар чисел (7; 1), (0; -2), (8; 2), (-7; -5), (10; 3) являются решениями уравнения $3x - 7y = 14$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, какие из предложенных пар чисел являются решениями уравнения $3x - 7y = 14$, необходимо последовательно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в это уравнение. Если в результате получается верное числовое равенство, то пара является решением.

(7; 1)
Подставляем $x = 7$ и $y = 1$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot 7 - 7 \cdot 1 = 21 - 7 = 14$.
Так как $14 = 14$, равенство верно.
Ответ: пара чисел (7; 1) является решением уравнения.

(0; -2)
Подставляем $x = 0$ и $y = -2$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot 0 - 7 \cdot (-2) = 0 + 14 = 14$.
Так как $14 = 14$, равенство верно.
Ответ: пара чисел (0; -2) является решением уравнения.

(8; 2)
Подставляем $x = 8$ и $y = 2$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot 8 - 7 \cdot 2 = 24 - 14 = 10$.
Так как $10 \neq 14$, равенство неверно.
Ответ: пара чисел (8; 2) не является решением уравнения.

(-7; -5)
Подставляем $x = -7$ и $y = -5$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot (-7) - 7 \cdot (-5) = -21 - (-35) = -21 + 35 = 14$.
Так как $14 = 14$, равенство верно.
Ответ: пара чисел (-7; -5) является решением уравнения.

(10; 3)
Подставляем $x = 10$ и $y = 3$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot 10 - 7 \cdot 3 = 30 - 21 = 9$.
Так как $9 \neq 14$, равенство неверно.
Ответ: пара чисел (10; 3) не является решением уравнения.