Номер 1159, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1159, страница 221.

Условие.

1159.Известно, что пара чисел $(x; \frac{2}{3})$ является решением уравнения

$\frac{1}{7}x + 6y = 1$. Найдите значение $x$.

Решение 1.

Решение 5.

Поскольку пара чисел $(x; \frac{2}{3})$ является решением уравнения $\frac{1}{7}x + 6y = 1$, то при подстановке значения $y = \frac{2}{3}$ в это уравнение мы получим верное числовое равенство.

Выполним подстановку:

$\frac{1}{7}x + 6 \cdot \frac{2}{3} = 1$

Теперь решим полученное уравнение относительно переменной $x$. Сначала упростим второе слагаемое в левой части уравнения:

$6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$

Уравнение принимает вид:

$\frac{1}{7}x + 4 = 1$

Перенесем 4 из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:

$\frac{1}{7}x = 1 - 4$

$\frac{1}{7}x = -3$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 7:

$x = -3 \cdot 7$

$x = -21$

Ответ: -21