Номер 1156, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1156, страница 221.

Условие.

1156. Является ли решением уравнения $2x - 9y = 13$ пара чисел:

1) $(2,5; 2);$ 2) $(10,5; 2);$ 3) $(5; -\frac{1}{3});$ 4) $(-7; -3)?$

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы определить, является ли пара чисел решением уравнения, необходимо подставить значения переменных $x$ и $y$ из каждой пары в уравнение $2x - 9y = 13$ и проверить, выполняется ли равенство.

1) Для пары чисел $(2,5; 2)$ имеем $x = 2,5$ и $y = 2$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$2 \cdot 2,5 - 9 \cdot 2 = 5 - 18 = -13$.
Так как $-13 \neq 13$, равенство не выполняется.
Ответ: не является.

2) Для пары чисел $(10,5; 2)$ имеем $x = 10,5$ и $y = 2$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$2 \cdot 10,5 - 9 \cdot 2 = 21 - 18 = 3$.
Так как $3 \neq 13$, равенство не выполняется.
Ответ: не является.

3) Для пары чисел $(5; -\frac{1}{3})$ имеем $x = 5$ и $y = -\frac{1}{3}$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$2 \cdot 5 - 9 \cdot (-\frac{1}{3}) = 10 + \frac{9}{3} = 10 + 3 = 13$.
Так как $13 = 13$, равенство выполняется.
Ответ: является.

4) Для пары чисел $(-7; -3)$ имеем $x = -7$ и $y = -3$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$2 \cdot (-7) - 9 \cdot (-3) = -14 + 27 = 13$.
Так как $13 = 13$, равенство выполняется.
Ответ: является.