Номер 1158, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1158, страница 221.

Условие.

1158. Известно, что пара чисел $(8; y)$ является решением уравнения $2x - 3y = 4$. Найдите значение $y$.

Решение 1.

Решение 5.

По условию задачи дано уравнение $2x - 3y = 4$. Известно, что пара чисел $(8; y)$ является решением этого уравнения. Это означает, что если мы подставим в уравнение значение $x = 8$, то получим верное равенство, из которого сможем найти соответствующее значение $y$.

Подставим $x = 8$ в уравнение:

$2 \cdot 8 - 3y = 4$

Выполним вычисления в левой части уравнения:

$16 - 3y = 4$

Теперь нам нужно решить полученное линейное уравнение относительно $y$. Для этого перенесем слагаемое 16 из левой части в правую, изменив его знак:

$-3y = 4 - 16$

$-3y = -12$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $-3$:

$y = \frac{-12}{-3}$

$y = 4$

Проверим, подставив пару $(8; 4)$ в исходное уравнение:

$2 \cdot 8 - 3 \cdot 4 = 16 - 12 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, значение $y$ найдено правильно.

Ответ: $4$